Mihkel Kütson wurde in Estland geboren. Hier studierte er zunächst in seiner Heimatstadt Tallinn und wurde 1992 als Stipendiat des DAAD in die Dirigierklasse von Prof. Klauspeter Seibel an der Hochschule für Musik und Theater Hamburg aufgenommen. 1998 wurde er zum ersten Gastdirigenten, 1999-2004 zum Generalmusikdirektor des Theaters Vanemuine und des Vanemuine Sümfooniaorkester in Tartu, Estland berufen. Dort leitete er u. a. Carl Nielsens Maskarade, Prokofjews Cinderella, Tschaikowskis Eugen Onegin, Puccinis Tosca und La Bohème, Verdis Un ballo in maschera und eine Vielzahl von Sinfoniekonzerten.

An der Niedersächsischen Staatsoper Hannover wirkte er seit 2001 zunächst als Gastdirigent und von 2002 bis 2006 als Erster Kapellmeister. Dort dirigierte er die Premieren von Verdis Il trovatore, Mascagnis Cavalleria rusticana und Leoncavallos
I Pagliacci, Mozarts Cosi fan tutte, La finta giardiniera und Eine Nacht in Venedig von J. Strauss, die Wiederaufnahmen von Elektra, Aida, Un ballo in maschera und Il barbiere di Siviglia sowie die Vorstellungen von Madame Butterfly, Turandot, Vec Makropulos , Hänsel und Gretel und La Bohème. Gastverträge führten ihn u. a. an die Estnische Nationaloper, die Deutsche Oper am Rhein, die Staatstheater Kassel und Darmstadt und an das Landestheater Innsbruck. Im August 2004 leitete er das Gastspiel der Staatsoper Hannover mit Verdis Il trovatore beim renommierten Edinburgh International Festival.

2002 wurde er ins Förderprogramm 'Dirigentenforum' des Deutschen Musikrates aufgenommen und erhielt im Oktober 2006 den Deutschen Dirigentenpreis.

Seit Saison 2007/08 ist er Generalmusikdirektor am Landestheater Schleswig-Holstein. Seine erste Premiere dort war A. Bergs Wozzeck, die Eröffnungspremiere der Saison 2008/09 - Tannhäuser - wurde für den Deutschen Theaterpreis 'Der Faust' nominiert. Auch Ferruccio Busonis Doktor Faust (Premiere 12.9.2009) hat wieder überregional Aufmerksamkeit und Anerkennung gefunden.

Als Gastdirigent arbeitete er mit zahlreichen Orchestern, wie dem SWR Sinfonieorchester Stuttgart, dem Rundfunk-Sinfonieorchester Berlin, dem NDR Sinfonieorchester, dem Deutschen Symphonie-Orchester Berlin, der Sächsischen Staatskapelle Dresden, den Düsseldorfer Symphonikern, der NDR Radiophilharmonie Hannover, den Nürnberger und Stuttgarter Philharmonikern, dem Staatsorchester Wiesbaden, der Deutschen Kammerphilharmonie Bremen, dem National Symphony Orchestra of Ireland und dem Estnischen Nationalorchester zusammen. 2010 debütiert u. a. an der Semperoper Dresden und bei der Philharmonia Taiwan, 2011 bei der Warsaw Philharmonic.